小数乘法竖式的正确写法（小数乘法计算的7大技巧）

2024-08-22 08:51:17

小数乘法知识框图

一、小数乘整数

1、小数乘法的意义与整数乘法的意义相同：求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算小数乘整数时，首先列出的竖式要末尾对齐，然后按照整数乘整数计算，积的小数点要与因数的小数点对齐，最后小数末尾的“0”要划去。

3、与时间单位有关的换算：1时＝60分，1分＝60秒。

二、小数乘小数

1、计算小数乘小数时，先把小数扩大成整数，然后按照整数乘整数算出积，再看因数中—共有几位小数，就在积的末尾从右往左数出几位，点上小数点，最后小数末尾的“0”要划去。

注意：若乘得的积的小数位数不够，就要先用0补足，再点上小数点。

2、几个因数相乘时，因数中—共有几位小数，积就有几位小数。

三、积与因数的大小关系

一个数（0除外）乘比1大的数，积比原来的数大；

—个数（0除外）乘比1小的数，积比原来的数小；

一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的数相等。

四、小数乘法估算

在解决实际问题时，根据题目要求有时需要求一个乘积的近似值，我们采用“四舍五入法”来求小数乘积的近似值。

1、四舍五入法

末位数字小于5：直接把它和右边的数字全舍去

末位数字大于或等于5：先向前一位进1，再把它和右边的数字全舍去

2、用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略

①要判断“够”的话，所有的数据都要估大或者不变；

②要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或者不变；

③估的时候还要注意适度，要能切实解决问题。

五、积的变化规律

1、因数变化会引起积的变化

①如果一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，则积会扩大到原来的a×b倍。

②如果一个因数缩小到原来的1/a，另一个因数缩小到原来的1/b，则积缩小到原来的1/（a×b），相当于÷（a×b）。

③如果一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数缩小到原来的1/b，则积要先×a再÷b

（以上三种情况中a、b均不为0）

2、积不变的性质

如果一个因数扩大到原来的a倍（a不为0），另一个因数缩小到原来的1/a，则积不变。

六、小数乘法混合运算

1、小数四则混合运算的运算法则与整数四则混合运算相同。

2、整数的运算律同样适用于小数，利用运算律可以使一些小数计算简便。

①乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

例如：a×b=b×a

②乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

例如：（a×b)×c = a×(b×c)

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

例如：（a＋b)×c=a×c＋b×c

七、小数乘法巧算

逆用乘法分配律可以提取公因数，实现简算：

1、直接提取：a×b＋a×c＋a×d = a×(b＋c＋d)

2、"×1"提取：a×b＋a= a×b＋a×1 =a×(b＋1)

3、利用小数点的移动构造公因数

4、多次提取构造公因数

真题演练

2019年北京丰台区丰师附小五年级上学期单元测试《小数乘法》第1题

0.7×5＝1.5×6＝

0.5×0.8＝

4.5×2＝

0.7×1.3＝

0.25×4＝

0.02×27＝

0.125×8＝

8.65×1＝

10×0.84＝

0×1.69＝

0.6×0.05＝

2019年北京朝阳区忠德学校五年级上学期单元测试《小数乘法》第2题

计算4.26×21，应该把4.26看成，这样积就扩大到它的倍，要使积不变，计算后的积应缩小到它的。

2019~2020学年北京朝阳区白家庄小学五年级上学期期中第2题3分

如果1.98×☆<1.98,则关于☆的说法正确的是（）

A、☆一定大于1

B、☆可能大于1

C、☆一定小于1

D、☆一定等于1

2018~2019学年北京通州区漷县镇中心小学五年级上学期期中第2题2分

a×b = 35.6, a缩小10倍，b扩大100倍，axb= 。

2019年北京朝阳区忠德学校五年级上学期单元测试《小数乘法》第7题

下面三个算式中，（）的积与其他两个算式的积不相同。

A、0.021×3.8

B、0.21×0.38

C、0.0021×380

2017~2018学年北京海淀区中关村二小五年级上学期期末第6题1分

A、B均为1~ 9中的某一个数字，算式1.A×1.B＋0.1结果（）

A、大于1

B、小于1

C、等于1

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